A distância mais curta entre dois pontos é sempre uma linha na geometria euclidiana.
Essa é a geometria geralmente aprendida na escola, onde as figuras são bidimensionais e representadas em uma superfície plana como uma página de caderno.
Na vida real, a distância mais curta é uma curva chamada geodésica. Assim, não se utiliza a geometria euclidiana, mas sim a geometria Riemaniana.
Uma curva geodésica é a curva de menor comprimento que une dois pontos numa superfície. Em geometria plana, essa curva é um segmento de reta, mas em geometrias curvas, como a superfície da Terra, a geodésica pode ser um arco de círculo máximo.
Este é o princípio matemático que os planeadores de voo usam para traçar as rotas mais económicas para as aeronaves, permitindo economizar tempo e combustível.
Esta é mais uma prova irrefutável da esfericidade do nosso planeta, ou seja, a terra não é plana, triangular muito menos quadrada...
Em navegação aérea ou marítima, as rotas mais eficientes (em termos de distância) são curvas geodésicas.
Nota: Compilação e arranjo feito por V. Oliveira
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